L'énergie du point zéro,
l'espace et la masse
2 MARS 2025
Table des matières
Troisième volet de la série sur l’énergie du point zéro : je commence par un bref résumé des épisodes précédents, afin que vous ayez les notions essentielles en tête ! Après quoi, nous nous intéresserons au concept de masse. Comment il a évolué, de Newton à Einstein, sans jamais avoir été vraiment défini, ni mis en relation avec l’échelle quantique ; et comment, à cette échelle, le concept d’écrantage liée à la masse nue n’a pas forcément été compris de la bonne façon… jusqu’à l’arrivée de Nassim Haramein ^^
La masse étant étroitement liée à l’espace – puisque la masse courbe l’espace-temps – nous irons faire un petit tour du côté des équations de champ d’Einstein, qui décrivent cette courbure. Finalement, nous verrons qu’elles contiennent naturellement l’énergie du point zéro ; et que, tant du point de vue cosmologique que du point de vue quantique, l’espace peut être considéré comme un fluide. Cela posera de bonnes bases pour le prochain article, qui détaillera comment la masse-énergie et la gravité sont, en fin de compte, des propriétés émergentes de l’espace-temps au niveau quantique.
L’énergie du point zéro
Origine et importance de l’énergie du point zéro
« À partir des premières explorations de la thermodynamique et de la caractérisation du rayonnement du corps noir, Max Planck a prédit l’existence d’une valeur inattendue non nulle pour la densité d’énergie électromagnétique du vide quantique ou énergie du point zéro (…) Bien qu’une approche courante consiste [à faire en] sorte que tous les modes de l’état fondamental s’annulent, en fixant artificiellement l’énergie du point zéro à zéro [1], celle-ci est essentielle pour la cohérence mathématique de la mécanique quantique, car elle maintient la non-commutativité des opérateurs de création et d’annihilation, ce qui aboutit au principe d’incertitude d’Heisenberg. » [2]
La loi de Planck, qui découle de ces explorations, décrit l’énergie électromagnétique rayonnée par un corps noir à une température donnée, en fonction de la longueur d’onde. Pour parvenir à cette description, Planck a dû supposer que la lumière – et le rayonnement électromagnétique en général – est absorbée et émise de manière discrète ; un phénomène qu’Einstein expliquera en 1905 avec l’effet photoélectrique [3]. Ces découvertes ont signé la naissance de la mécanique quantique.
« Même si Planck pensait que l’énergie du point zéro ne serait pas observée dans les expériences, aujourd’hui une longue liste de travaux expérimentaux ne peut être expliquée qu’en prenant en compte cette énergie, par exemple (…) l’effet Casimir (…) » [4]
Cette énergie peut-elle calculée, et si oui, quelle est sa valeur ?
Valeur de la densité maximale du vide
Les fluctuations du vide sont pour la plupart dans un état décohérent, nous faisant percevoir l’espace comme une vaste étendue vide. En certaines régions, toutefois, ces fluctuations atteignent un certain niveau de cohérence [5] et de stabilité ; elles peuvent alors former des structures persistantes comme le proton.
Lorsque le vide est 100% cohérent [6], la valeur de la densité d’énergie du vide est maximale. Le calcul numérique de cette valeur, appelée ρvac , donne :
ρvac = 8.90 x 10113 J/m3
Ou ρvac = 9,89 x 1093 g/cm3 en unités de masse [7]
Soit une valeur très proche de la densité d’énergie de Planck, qui est de 5,16 x 1093 g/cm3
Le papier sur l’origine de la masse explique comment cette énergie est écrantée ; une première fois pour donner la masse du proton trou noir (de l’ordre de 1014 g) ; puis une seconde, pour donner la masse au repos du proton (de l’ordre de 10-24 g).
Avant d’approfondir tout cela dans le prochain article, allons voir l’échelle de Planck de plus près, ainsi que les concepts de masse et d’espace.
L’échelle de Planck
*Pour en savoir plus sur la constante de Planck et la constante de Planck réduite (constante de Dirac) voir l’article sur le corps noir et la catastrophe ultraviolette.
L’énergie du point zéro est liée aux fluctuations quantiques des champs à toutes les échelles, mais c’est à l’échelle de Planck que ces fluctuations atteignent leur maximum. Elles deviennent alors si intenses que leur énergie devient non seulement comparable à l’énergie de Planck elle-même, mais joue également un rôle central dans la formation de la structure de l’espace-temps, ce qui par conséquent nécessite une description quantique de la gravité.
Et qui dit gravité, dit masse…
La masse
Qu'est-ce que la masse ?
La célèbre équation d’Einstein E = mc² a montré que la masse est une forme d’énergie [8]. Bien que cette équation soit extrêmement utile en physique, elle se révèle limitée pour expliquer la nature de la masse. D’où vient la masse invariante [9] des particules élémentaires ? Comment est-elle créée ? Pourquoi les particules ont-elles cette propriété de masse ?
« L’idée générale selon laquelle la masse est une sorte de valeur immuable indépendante des forces et des énergies a été dissipée au début du XXe siècle par l’avènement de la relativité restreinte et générale, lorsqu’il a été constaté qu’il existe une équivalence fondamentale entre le concept de masse, l’énergie et la géométrie de l’espace.
La relativité générale démontre clairement une relation entre la masse-énergie et la structure de l’espace-temps, qui a des effets physiques réels que nous appelons gravité, où des objets massifs constitués de particules élémentaires produisant la masse de ces objets, courbent l’espace-temps, ce qui entraîne une force gravitationnelle.
Cependant, l’application des mêmes principes au niveau des particules produit des forces gravitationnelles si infiniment petites qu’elles sont considérées comme insignifiantes. Pourtant, à l’échelle du proton, on trouve des forces de confinement extrêmement importantes qui nécessiteraient des niveaux d’énergie (ou des masses) extrêmement élevés pour être produites dans le contexte de la relativité générale.
En fait, ces niveaux d’énergie très élevés ont été prédits par les premières Théories Quantiques des Champs (TQC) [10], qui ont abouti à ce que l’on appelle la « masse nue » des particules, mais ils ont été renormalisés par l’Electrodynamique Quantique (EDQ) et la Chromodynamique Quantique (CDQ) modernes, qui utilisent les fluctuations du vide quantique comme mécanisme de blindage. » [11]
Masse nue, renormalisation et masse au repos
La masse nue est une valeur théorique introduite dans les équations de la TQC. C’est un paramètre libre, arbitrairement ajusté en fonction des expériences. Elle représente la masse d’une particule réelle qui serait totalement isolée de toute interaction, notamment avec les fluctuations du vide quantique.
Une telle situation n’existe pas dans la réalité physique, car en pratique, une particule réelle est en constante interaction avec les particules virtuelles présentes dans le vide. La TQC décrit alors ces particules virtuelles comme un écran, qui agit en tant que mécanisme de blindage sur la particule réelle. Ainsi, les particules virtuelles contribuent à la masse au repos de la particule réelle en écrantant sa masse nue, de telle sorte que la masse-énergie effective (observée) correspond aux valeurs expérimentales.
Ces contributions peuvent parfois mener à des infinis dans les équations, que les physiciens cherchent à éliminer afin de pouvoir effectuer leurs calculs. Pour ce faire, ils utilisent un procédé mathématique de renormalisation ; celui-ci permet d’une part de tenir compte des infinis en les absorbant dans les paramètres théoriques comme la masse nue ; et d’autre part d’obtenir une valeur finie et mesurable pour la masse au repos de la particule réelle. Sans renormalisation, cette masse serait infinie et n’aurait pas vraiment de sens dans les équations. La masse ainsi renormalisée est ensuite réintroduite dans les équations de la TQC pour prédire d’autres propriétés des particules et leurs interactions.
La renormalisation est donc un procédé mathématique essentiel pour rendre les calculs finaux cohérents, sans l’influence directe des infinis ; et une méthode avec une interprétation physique, qui prend en compte les effets des fluctuations du vide et des interactions entre particules. Elle a cependant été, et est encore aujourd’hui, questionnée par quelques physiciens de renom, parmi lesquels Paul Dirac, Richard Feynman [12], et Stephen Hawking.
Masse et échelles d’ énergie
La masse considérée – nue ou au repos – dépend de la distance (ou de l’échelle d’énergie) à laquelle on observe la particule. Pour comprendre cela, il faut faire appel au principe d’incertitude. Nous avons vu que celui-ci s’applique à des paires de grandeurs conjuguées, telles que l’énergie et le temps, ou la position et la quantité de mouvement. Comme l’énergie dépend du mouvement, l’énergie et la quantité de mouvement sont liées ; si l’on conjugue cela au concept relativiste d’espace-temps, on peut établir un parallèle implicite entre l’énergie et la distance. Cela revient à dire de manière équivalente que les fluctuations quantiques se produisent sur des échelles d’espace-temps très courtes, ou à des énergies très élevées. De là apparaissent deux cas de figure et, en l’occurrence, deux masses :
1. À basse énergie : on mesure la masse au repos
Un observateur éloigné du proton (donc à basse énergie) ne « voit » pas la masse nue du proton, mais une masse réduite à cause des particules virtuelles qui modifient sa masse nue. Autrement dit, à basse énergie, le proton semble avoir une masse plus faible que sa masse nue, car celle-ci est partiellement « masquée » par le nuage de particules virtuelles.
2. À haute énergie : on se rapproche de la masse nue
Lorsque l’on étudie le proton à des énergies plus élevées, on sonde des distances plus petites. À ces petites distances, les fluctuations du vide (les particules virtuelles qui entourent le proton) deviennent moins importantes. On pourrait dire que l’on « pénètre » à travers le nuage de particules virtuelles qui écrantaient la masse, et que l’on commence à « voir » la masse nue du proton.
Petit résumé en images :
L’origine de la masse
Pour Nassim Haramein, Olivier Alirol et Cyprien Guermonprez, la notion d’écrantage, telle que définie et utilisée dans la théorie standard, ne mène pas à une compréhension correcte de la masse. Selon eux, l’écrantage doit se faire à partir de l’énergie du point zéro, ρvac ; pas à partir de la masse nue.
Ils introduisent le concept de PSU (Planck Spherical Units), qui sont des unités sphériques basées sur la longueur et la densité de Planck. Ces oscillateurs quantiques sont les plus petits qui puissent exister ; ils sont liés à la mousse de l’espace-temps et remplissent l’univers. Lorsque les PSU sont à l’état fondamental, leur énergie est inférieure au quantum d’énergie (E0 < ħꞷ), ce qui les rend indétectables. Mais lorsqu’ils deviennent cohérents et adoptent un mouvement collectif, ils commencent à créer un flux d’énergie appelé masse. On identifie ce flux d’énergie à un plasma de Planck.
L’ espace
De l’espace à l’ espace-temps
A la fin du 17e siècle, Newton concevait l’espace comme un cadre fixe et immuable, dans lequel les objets avaient des positions et des vitesses absolues. Le temps était également absolu, universel, et mesurable de manière uniforme ; il ne dépendait pas de l’observateur ou de son mouvement.
Cette idée de l’espace et du temps a dominé la physique pendant plus de deux siècles, avant d’être remise en question, principalement par la théorie de la relativité restreinte d’Einstein en 1905. Einstein y présente en effet une conception dynamique et flexible de l’espace et du temps, qui deviennent relatifs à l’observateur et intrinsèquement liés par le concept d’espace-temps. Ce-dernier est alors considéré comme une toile fixe où les objets en mouvement suivent des trajectoires rectilignes à vitesse constante.
Einstein va faire évoluer ce concept dans la théorie de la relativité générale publiée en 1915. L’espace-temps est désormais courbé, « [une] courbure [qui] résulte [cependant] d’une source d’énergie indéfinie appelée masse, émergeant d’entités quantiques que nous appelons particules » [13].
Même si, à l’époque, les mondes cosmologique et quantique semblent très éloignés l’un de l’autre, il est très intéressant de noter que les équations de champ publiées avec la relativité générale font émerger l’énergie du point zéro…
Les équations de champ
Ces équations tensorielles forment un système de 10 équations qu’il faut résoudre simultanément pour déterminer la forme de l’espace-temps. En 1917, Einstein y ajoute la constante cosmologique Ʌ – dont le rôle est de contrebalancer l’attraction gravitationnelle – pour rendre compte d’un univers que l’on pense statique à l’époque. Mais en observant les galaxies s’éloigner les unes des autres, Edwin Hubble découvre en 1929 que l’univers est en expansion. Cela contraint Einstein à retirer la constante cosmologique de ses équations en 1930, en considérant que son ajout en 1917 a été sa « plus grande erreur ».
La constante cosmologique est finalement réintroduite en 1998 après la découverte de l’accélération de l’expansion de l’univers. Dans le cadre de la cosmologie, elle correspond à une densité d’énergie constante, partout dans l’univers, qui pourrait être expliquée par l’énergie du point zéro. Cela reste au conditionnel dans la théorie standard, qui ne peut expliquer la différence de valeur entre la densité d’énergie du vide au niveau quantique (ρvac = 1093 g/cm3) et la constante cosmologique (Ʌ = 10-29 g/cm3).
Toujours est-il que les équations d’Einstein contiennent naturellement ρvac (du côté de la courbure de l’espace) ; de même que les unités de Planck, dans le sens où l’on peut exprimer ces équations en unités de Planck normalisées afin de les simplifier.
De l’espace-temps à l’espace quantique… il n’y a qu’un fluide
Einstein a décrit la courbure de l’espace-temps comme si elle était lisse et continue. Cependant, dans certaines formulations de la relativité générale, l’espace-temps est parfois modélisé comme un fluide. En effet, il réagit à la présence de matière et d’énergie de manière dynamique, en se courbant autour des objets massifs, comme le fait par exemple l’océan en interagissant avec un rocher. De plus, tout comme un fluide peut transporter des vagues ou des perturbations, l’espace-temps transporte les ondes gravitationnelles qui se déplacent à la vitesse de la lumière.
A l’échelle de Planck, l’espace est une véritable mer d’énergie oscillante – qui s’apparente à un fluide – quantifiée en PSU, selon Nassim Haramein et ses co-auteurs. Les fluctuations de courbure de l’espace-temps, dues aux fluctuations du vide, donnent en effet lieu à la création et à l’annihilation de vortex virtuels, de charge environ égale à la charge de Planck, et de masse environ égale à la masse de Planck, ainsi qu’une énergie associée à ρvac. C’est le fameux plasma de Planck qui, comme tout plasma, peut être modélisé comme un fluide continu [14], malgré la nature discrète des particules qui le composent.
Dans ce plasma, les minuscules oscillateurs PSU constituent non seulement le milieu fluide de l’espace, mais également la matière [15]. Ainsi, la masse-énergie est une propriété émergente de l’espace-temps au niveau quantique.
Petit résumé, et même plus, en infographie…
* Pour plus de détails concernant la masse holographique et la résolution de la catastrophe du vide, voir l’article sur le proton de Schwarzschild et la gravité quantique.
Il est maintenant temps d’examiner en détail comment la masse émerge du processus d’écrantage à partir de la densité d’énergie du vide…
Points clés
Lorsque le vide est 100% cohérent, la valeur de la densité d’énergie du vide est maximale et elle est très proche de la densité de Planck.
La masse apparaît en dépendance avec la distance (ou l’échelle d’énergie) à laquelle on observe la particule. À basse énergie, on mesure la masse au repos ; À haute énergie, on se rapproche de la masse nue.
Lorsqu’ils adoptent un mouvement collectif cohérent, les PSU commencent à créer un flux d’énergie appelée masse. Ils constituent alors le milieu fluide de l’espace, qui comprend également la matière.
Les équations de champ d’Einstein contiennent naturellement les unités de Planck et la densité d’énergie du vide.
La masse-énergie est une propriété émergente de l’espace-temps au niveau quantique.
Notes & références
L’énergie du point zéro
[1] Voir à ce sujet l’article De la renormalisation aux fractales
[2] Source : The origin of mass and the nature of gravity, p.1
[3] L’énergie du point zéro joue un rôle crucial dans l’effet photoélectrique car elle détermine la fréquence minimale de la lumière nécessaire pour extraire un électron d’un métal lorsque celui-ci est exposé à une lumière de fréquence suffisamment élevée.
[4] Voir The origin of mass and the nature of gravity, op.cit, p.10, pour la liste exhaustive desdits travaux.
[5] Au niveau des ondes, la cohérence désigne la propriété de ces ondes à rester en phase et synchronisées sur une période de temps ou à travers un espace donné. A notre échelle, un exemple de système cohérent est le laser.
[6] Le concept d’un vide « 100 % cohérent » est davantage une abstraction théorique qu’une réalité physique accessible, car un vide 100 % cohérent supposerait un niveau d’ordre parfait et sans fluctuations aléatoires. Or même dans des états de vide cohérent, certaines fluctuations et incertitudes demeurent. Ce concept sert donc principalement de cadre pour modéliser des états proches de la cohérence dans certaines conditions.
[7] L’équivalence entre la masse et l’énergie est donnée par l’équation E = mc²
La masse
[8] Cette relation énergie-impulsion permet de convertir une énergie en masse par la vitesse de la lumière c. Cela a apporté une percée dans le concept classique de masse puisque les particules sans masse pouvaient ainsi être assemblées pour créer des particules massives ; c’est ainsi, par exemple, que, dans la théorie standard, 99% de la masse du proton est générée par les interactions des quarks par les gluons sans masse.
[9] Pour une particule seule, la masse invariante correspond à la masse au repos. Pour un système de particules, la masse invariante correspond à une propriété globale qui peut être calculée à partir de l’énergie et de l’impulsion totales du système ; elle peut différer de la somme des masses au repos des particules individuelles.
[10] La théorie quantique des champs, dont Paul Dirac est l’un des principaux architectes, est un cadre théorique unifiant la mécanique quantique et la relativité restreinte. Elle décrit les particules et leurs interactions en termes de champs quantiques. Les particules ne sont plus vues comme des objets ponctuels indépendants, mais plutôt comme des quanta d’énergie (ou particules quantiques) associées aux oscillations d’un champ. Etant donné que la TQC incorpore la relativité restreinte, les champs quantiques sont définis non seulement dans l’espace mais aussi dans le temps, formant une entité appelée champ quantique relativiste.
[11] The origin of mass and the nature of gravity, op.cit, p.2
[12] Voir The origin of mass and the nature of gravity, op.cit, p.9 pour lire ce qu’en pensent ces physiciens.
L’espace
[13] The origin of mass and the nature of gravity, op.cit, p.2
[14] Le comportement d’un plasma est souvent décrit par des équations similaires à celles qui décrivent les fluides, comme les équations de Navier-Stokes, mais avec des termes supplémentaires qui prennent en compte les forces électromagnétiques. Un plasma est en effet un fluide très particulier, caractérisé par la présence de particules chargées qui interagissent fortement avec les champs électromagnétiques.
[15] Nassim Haramein nous dit que « si nous pouvions voir la lumière à l’échelle de Planck (…) alors nous verrions directement l’espace comme un fluide, et notre vue relaierait un monde intégralement interconnecté et d’une seule substance ; les objets n’apparaîtraient pas comme séparés et distincts ou même fondamentalement différents de la substance qui compose l’espace global. Plutôt, les objets « matériels » apparaîtraient comme des vortex du fluide qui est la substance même de l’espace. »
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