Source et implications
de l'énergie du point 0
1er FÉVRIER 2025
Table des matières
Cet article fait suite à celui sur le corps noir et la catastrophe ultraviolette, qui rappelle les circonstances dans lesquelles l’énergie du point 0 a été découverte ; et, ainsi, comment est née la physique quantique, du temps de Max Planck. Je poursuis ici l’exploration et la transmission du papier de Nassim Haramein, Cyprien Guermonprez et Olivier Alirol sur L’origine de la masse et la nature de la gravité.
D’où vient l’énergie du point 0 ? Comment est-elle validée expérimentalement ? Quelles sont les implications de sa découverte dans la physique en général, et dans les travaux de Nassim Haramein en particulier ? C’est le questionnement qui trace la voie que je vous invite à suivre avec moi dans cet article.
Commençons par le commencement : le vide contient donc une énergie à l’état fondamental, là où il n’y a plus aucune particule réelle. C’est l’énergie du point 0, qui se compose d’ondes électromagnétiques en fluctuation constante.
Une mer quantique de particules et d’ antiparticules
Une fluctuation quantique correspond au changement temporaire de niveau d’énergie d’une particule, à un certain point de l’espace ; c’est ce changement qui permet la création spontanée d’une paire virtuelle de particule / antiparticule. On peut le voir comme la création d’une vague sur une étendue d’eau ; cette onde est en réalité composée d’une vague au-dessus du niveau de la mer, et d’une vague en-dessous, représentant l’exact opposé de la vague supérieure. Le physicien John Wheeler a décrit cela comme une « mousse quantique ». Comme si on regardait depuis l’espace un océan qui semble calme, puis qu’on percevrait l’agitation et l’intensité de ses vagues en se rapprochant.
Illustration de la mousse quantique (J. Wheeler, 1955), où le niveau d’énergie est directement lié à l’échelle d’observation à laquelle est faite la mesure. Une surface plane au rayon de charge rp ∼ 10-15 m peut résulter de fluctuations intenses et turbulentes du vide à l’échelle de Planck ℓ ∼ 10-35 m. [1]
Les fluctuations quantiques se produisent en permanence, avec des fréquences très élevées. Elles impliquent des transferts d’énergie entre les particules – dites virtuelles – et le vide quantique, à des distances et des temps très courts (échelle de Planck [2]). Elles peuvent avoir des amplitudes très faibles aussi bien qu’atteindre des valeurs importantes pour certaines énergies et certains temps. Elles ont toutes les longueurs d’onde possibles. Bien que les champs électriques et magnétiques oscillent avec une valeur moyenne nulle, la densité d’énergie – l’énergie du point 0 – elle, est non-nulle [3].
Cette énergie est indispensable pour expliquer la plupart des phénomènes quantiques. Il ne s’agit pas juste d’un terme dans une équation puisqu’elle a été confirmée expérimentalement. En 1948, l’effet Casimir a ainsi apporté une preuve tangible [4] de l’existence de ce champ de particules.
L’effet Casimir
Le dispositif permettant de mettre en évidence l’effet Casimir est le suivant : à l’aide de deux plaques placées l’une en face de l’autre, on crée une cavité dans le champ fondamental. Ainsi, un certain pourcentage des modes de fluctuations du vide est éliminé à l’intérieur de la cavité, car les longueurs d’ondes les plus grandes ne peuvent y pénétrer. L’énergie est donc plus importante à l’extérieur, créant un gradient de pression que l’on peut assimiler à une force : les plaques sont poussées l’une vers l’autre. Steven Lamoreaux a mesuré pour la première fois l’effet Casimir en 1997.
L’effet Casimir est une force extrêmement faible, qui est perceptible seulement à des distances
très petites (de l’ordre de quelques nanomètres à micromètres). Pour le détecter, il est
nécessaire que les plaques ne soient pas chargées, sans quoi la force électrostatique générée
pourrait être beaucoup plus grande que lui, le rendant imperceptible.
Observables, opérateurs quantiques et relation de commutativité
Le modèle de Borh
« Dans le modèle de Bohr, l’électron ne peut exister que sur certaines orbites discrètement séparées, où chaque transition entraîne l’émission ou l’absorption spontanée d’un photon. Lorsqu’un photon est absorbé, il est annihilé en sautant dans l’état de vide, tandis qu’un photon émis est créé en sautant hors de l’état de vide. De même, l’électron saute en étant absorbé et émis à partir du vide sur sa nouvelle orbite. Cela se traduit mathématiquement par les opérateurs d’annihilation et de création qui abaissent ou élèvent d’un quantum le niveau d’énergie du système [6]. »
La mécanique quantique matricielle
Heisenberg et les relations d' incertitude
« (…) Peut-on représenter, dans le cadre de la mécanique quantique, une situation où un électron se trouve à peu près — c’est-à-dire à une certaine imprécision près — en une position donnée, et possède à peu près — c’est-à-dire à nouveau à une certaine imprécision près — une vitesse donnée ? Et peut-on rendre ces imprécisions suffisamment faibles pour qu’il n’y ait pas de contradiction avec l’expérience ? Un bref calcul (…) confirma qu’une telle situation pouvait être représentée mathématiquement, et que les imprécisions étaient liées par les relations qui ont été appelées plus tard « relations d’incertitude de la mécanique quantique ». »
La quantité de mouvement et la position d’une particule sont donc liées par des relations d’incertitude [10]. Cela signifie que plus on essaie de déterminer avec précision la position d’une particule, moins on peut connaître avec précision sa quantité de mouvement, et vice versa.
La limite liée à la relation d’incertitude sur la mesure est exprimée par l’inégalité suivante (on rappelle que la quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse) :
où ℏ (h barre) est la constante de Dirac, m la masse, ∆x l’imprécision sur la mesure de la position, ∆p l’imprécision sur la mesure de la quantité de mouvement, ∆v l’imprécision sur la mesure de la vitesse [11]. ℏ apparaît alors comme une borne inférieure pour l’incertitude simultanée de ces observables. Selon Heisenberg, cette incertitude n’est pas due à un défaut de mesure, mais à la double nature ondulatoire et corpusculaire des objets quantiques [12].
La relation d’incertitude s’applique également à l’énergie et au temps [13]. Cependant, de l’énergie peut tout de même être créée sans contredire le principe de conservation de l’énergie, du fait que le laps de temps considéré est très court; le temps d’existence des particules ainsi produites est donc infime, et leur énergie totale nulle en raison de leur annihilation ultérieure quasi instantanée [14].
Voyons maintenant comment est décrit le comportement des particules élémentaires comme les électrons.
L’équation de Dirac
Paul Dirac, mathématicien et physicien britannique, cherchait une équation capable de décrire le comportement des particules lorsque leur vitesse atteint des valeurs proches de celle de la lumière dans le vide. Il élabora pour ce faire la mécanique quantique relativiste de l’électron, combinant les récentes découvertes de la physique quantique à celles de la relativité restreinte d’Einstein. Son équation, formulée en 1928, admettait des résultats correspondant à l’électron, mais également des résultats correspondant à des particules d’énergie négative.
« D’après l’équation de Dirac, une version relativiste de l’équation de Schrödinger, les états d’énergie positifs et négatifs sont tous deux accessibles aux électrons avec [une solution positive aussi vraie que la solution négative]. Cette observation a conduit Dirac à postuler l’existence de la mer de Dirac en tant que réservoir d’électrons disponibles dotés d’une énergie négative et pouvant surgir du vide. À partir de cette conception, Dirac a prédit avec succès l’existence de l’antiélectron, ou positron, en tant que trou dans la mer de Dirac. En 1932, l’existence du positron a été confirmée expérimentalement par Carl Anderson. Cette capacité de création et d’annihilation de paires électron-positron à partir du vide électromagnétique, prédite par l’équation de Dirac et démontrant la physicalité [15] des fluctuations quantiques du vide [a notamment été confirmée par l’effet Casimir]. » [16]
L’équation de Dirac a conduit à de nombreuses découvertes importantes, telles que la prédiction de l’existence de l’antimatière. Elle a également introduit la notion de spin des particules (leur moment cinétique intrinsèque), propriété fondamentale des particules subatomiques.
De Max Planck à Nassim Haramein
L’espace au niveau quantique – à l’échelle de Planck – n’est fait que de paires de particules et d’antiparticules qui apparaissent et s’annihilent rapidement ; elles forment les fluctuations du point 0 du champ électromagnétique. Ainsi, tous les systèmes quantiques subissent des fluctuations même quand ils sont à l’état fondamental ; cela est dû à leur nature ondulatoire, mais c’est également – selon la théorie standard – une conséquence du principe d’incertitude. L’explication standard est la suivante : si l’on veut qu’un oscillateur soit immobile (que son énergie soit nulle), il est nécessaire d’une part que la position de sa masse soit exactement celle de l’équilibre et d’autre part que sa vitesse soit exactement nulle, ce qui n’est pas possible. Par conséquent, il existe une énergie toujours fluctuante et jamais nulle : l’énergie du point 0.
Mais pour Nassim Haramein, c’est le mouvement des couples de particules – et non le principe d’incertitude – qui engendrent l’énergie du point 0. Car si l’on retire cette énergie, les équations à la base de la physique quantique deviennent inconsistantes ; elles deviennent commutatives ; or Dirac a montré que la non-commutativité des observables est étroitement liée aux équations de la mécanique quantique [17]. Dit autrement, l’énergie du point 0 maintient la non-commutativité des opérateurs de création et d’annihilation : c’est elle qui mène au principe d’incertitude et non l’inverse.
Dans le prochain article, nous allons revisiter les concepts de masse et d’espace, et doucement amorcer notre descente vers le mécanisme conduisant l’énergie du point 0 à décroître jusqu’à l’échelle cosmologique, permettant ainsi l’émergence de la masse et des forces.
Points clés
- Bien que les champs électriques et magnétiques oscillent avec une valeur moyenne nulle, la densité d’énergie – l’énergie du point 0 – est non-nulle.
- L’équation de Dirac (1928) prédit la capacité de création et d’annihilation de paires électron-positron à partir du vide électromagnétique et démontre la physicalité des fluctuations quantiques.
- L’énergie du point 0 a été confirmée expérimentalement, notamment par l’effet Casimir (1948).
- L’énergie du point 0 est la cause du principe d’incertitude d’Heinsenberg (1927) – et non sa conséquence – car elle maintient la non-commutativité des opérateurs de création et d’annihilation des paires de particule / antiparticule.
Notes & références
Une mer quantique de particules et d’antiparticules
[1] Source : The origin of mass and the nature of gravity, p.13 ; le rayon de charge représente la zone effective où la charge du proton est concentrée et où ses effets électromagnétiques se manifestent.
[2] L’échelle de Planck marque une limite au-dessous de laquelle notre compréhension actuelle de la physique, basée sur la relativité générale et la mécanique quantique, cesse de s’appliquer ; et à partir de laquelle les effets quantiques de la gravité deviennent significatifs.
[3] « Les champs électriques et magnétiques oscillent avec une valeur moyenne nulle illustrant le fait qu’ils ne sont pas observés à notre échelle de temps habituelle (τ ≫ τ0) puisque le temps cohérent τ0 est très petit. Historiquement, ceci a été décrit comme un champ de particules « virtuelles ». Cependant, la densité d’énergie est non nulle. » Source : The origin of mass and the nature of gravity, op.cit., p.7
[4] On peut citer aussi l’effet photoélectrique, expliqué en 1905 par Einstein, et qui lui a valu le Prix Nobel en 1921. L’énergie du point 0 y joue un rôle crucial car elle détermine la fréquence minimale de la lumière nécessaire pour extraire un électron d’un métal lorsque celui-ci est exposé à une lumière de fréquence suffisamment élevée. Voir The origin of mass and the nature of gravity p.10 pour la liste exhaustive.
Observables, opérateurs quantiques et relation de commutativité
[5] Voir aussi l’article Réalité et physique quantique
[6] The origin of mass and the nature of gravity, op.cit., p.10
[7] Seule la distribution statistique de ces valeurs est parfaitement déterminée à tout instant ; ce qui ne veut pas dire pour autant qu’un objet quantique se trouve « à plusieurs endroits en même temps ».
[8] La quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse.
Heisenberg et les relations d’incertitude
[9] HEISENBERG Werner, La Partie et le Tout, Ed. Flammarion, 2010, p.141
[10] On notera qu’en 1927 Heisenberg parlait de relations d’incertitude et non pas de principe, ce qui va dans le sens d’une science des relations mise en avant sur ce blog ; voir l’article Réalité et physique quantique à ce sujet.
[11] Cette imprécision devient négligeable pour les objets macroscopiques, car leur masse est très grande, ce qui rend le terme ℏ/2m très petit. Par conséquent, l’incertitude sur la position et la quantité de mouvement peut être négligée, et ces objets peuvent être décrits avec précision par la mécanique newtonienne.
[12] En effet, la position d’une particule correspond à la localisation d’une onde, tandis que la quantité de mouvement est liée à la longueur d’onde. Connaître avec précision la position revient à comprimer l’onde dans une région de l’espace, ce qui augmente l’incertitude sur sa longueur d’onde, et donc sur sa quantité de mouvement. Voir l’article Observateur et physique quantique au sujet de la « dualité » ondes / particules.
[13] Bien que la paire position/quantité de mouvement soit la plus connue, le principe d’incertitude s’applique en fait à toute paire de grandeurs physiques conjuguées (variables reliées par des opérateurs quantiques non commutatifs), ce qui inclut notamment l’énergie et le temps.
[14] « Quasi instantanée » doit se comprendre ici comme étant un laps de temps trop court pour permettre de détecter lesdites particules.
L’équation de Dirac
[15] La physicalité relève de ce qui peut être perçu, mesuré ou observé dans l’univers matériel.
[16] Source : The origin of mass and the nature of gravity, op.cit., p.10
De Max Planck à Nassim Haramein
[17] « Dirac a dérivé de la règle non-commutative 
toute une théorie de la mécanique des opérateurs qui conduit à la définition des opérateurs d’annihilation a et de création a† à partir des opérateurs de position et de quantité de mouvement. » Source : The origin of mass and the nature of gravity, op.cit., p.7
Crédit photo Effet Casimir : The origin of mass and the nature of gravity, op.cit.
Crédit photo Werner Heisenberg et Paul Dirac : Wikimedia Commons
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