Gravité, entropie et auto-organisation

Après avoir explo­ré l’his­toire des sys­tèmes chao­tiques et com­men­cé à mettre en pers­pec­tive la théo­rie du chaos avec la théo­rie de l’univers connec­té de Nassim Haramein, je pour­suis mon explo­ra­tion des liens entre l’entropie et l’auto-organisation que l’on peut obser­ver par­tout dans l’univers.

Ilya Prigogine a ouvert la boite des sys­tèmes iso­lés en pro­po­sant une phy­sique des struc­tures dis­si­pa­tives. Nassim Haramein a démon­tré qu’il n’y a aucune boite de laquelle sor­tir ! Parce que dans un uni­vers où tout est connec­té, rien n’est iso­lé de rien. Alors, si l’univers n’est pas un sys­tème fer­mé mais qu’il est en inter­ac­tion avec d’autres uni­vers, que devient la notion d’entropie, elle qui est inti­me­ment liée aux sys­tèmes fermés ?

Dans cet article, je vous invite à exa­mi­ner l’i­dée que dans un uni­vers consti­tué de trous noirs connec­tés à toutes les échelles par une retro-alimentation de l’information, la notion d’entropie est intri­quée avec celle de gra­vi­té. Autrement dit, j’ex­plore la pos­si­bi­li­té de récon­ci­lier l’augmentation de l’entropie pré­vue par la deuxième loi de la ther­mo­dy­na­mique et l’augmentation de l’auto-organisation dans l’univers. C’est parti !

 

Une formule pour l’entropie

« Vous com­men­cez avec un groupe d’a­tomes aléa­toire, et si vous l’é­clai­rez suf­fi­sam­ment long­temps, il ne devrait pas être si sur­pre­nant que vous obte­niez une plante. » [1]

                                     
Un article [2] paru en 2014 dans Quanta Magazine relate com­ment le phy­si­cien Jeremy England [3] a mis au point une for­mule mathé­ma­tique simple décri­vant l’entro­pie. Elle explique la capa­ci­té de cer­tains groupes d’atomes à cap­ter l’énergie de leur envi­ron­ne­ment et à la dis­si­per sous forme de cha­leur, sous cer­taines conditions :

- Etre entraî­nés par une source d’éner­gie externe (comme le soleil par exemple)
- Etre entou­rés par un bain de cha­leur (comme l’o­céan ou l’atmosphère)

Ces atomes par­viennent à s’auto-structurer pro­gres­si­ve­ment afin de dis­si­per de plus en plus d’éner­gie. Pour mettre au point sa for­mule, England s’est appuyé sur les tra­vaux du phy­si­cien Chris Jarzynski et du chi­miste Gavin Crooks. Ces scien­ti­fiques ont mon­tré que l’en­tro­pie pro­duite par un pro­ces­sus ther­mo­dy­na­mique cor­res­pond à un rap­port simple : la pro­ba­bi­li­té que les atomes subissent ce pro­ces­sus divi­sée par leur pro­ba­bi­li­té de subir le pro­ces­sus inverse. Ce rap­port aug­mente à mesure que la pro­duc­tion d’en­tro­pie aug­mente : le com­por­te­ment du sys­tème devient alors de plus en plus « irréversible ».

Selon cette for­mule, en prin­cipe appli­cable à tout pro­ces­sus ther­mo­dy­na­mique, les sys­tèmes loin de l’équilibre peuvent donc gar­der leur entro­pie faible en aug­men­tant consi­dé­ra­ble­ment l’éner­gie de leur environnement.

Exemple avec la pho­to­syn­thèse ! Lors de ce phé­no­mène, une plante absorbe la lumière solaire, qui est extrê­me­ment éner­gé­tique. Elle l’utilise pour fabri­quer des sucres puis rejette de la lumière infra­rouge, qui elle, est beau­coup moins concen­trée. Ainsi, à mesure que la lumière du soleil se dis­sipe, l’en­tro­pie glo­bale de l’u­ni­vers aug­mente. Cependant, de son vivant, la plante va s’empêcher de se décom­po­ser en main­te­nant sa struc­ture interne ordonnée.

Jeremy England montre que l’absorption et l’émission de lumière sont dues à des phé­no­mènes de réso­nance.

 

La résonance

Pour une dissipation optimisée d’énergie

« Nous pou­vons mon­trer très sim­ple­ment à par­tir de la for­mule que les résul­tats évo­lu­tifs les plus pro­bables seront ceux qui auront per­mis d’absorber et de dis­si­per le plus d’énergie des apports externes de l’environnement pour y par­ve­nir. » [4]

« Cela signi­fie que des amas d’a­tomes entou­rés d’un bain à une tem­pé­ra­ture don­née, comme l’at­mo­sphère ou l’o­céan, devraient avoir ten­dance à s’or­ga­ni­ser pour réson­ner de mieux en mieux avec les sources de tra­vail méca­nique, élec­tro­ma­gné­tique ou chi­mique dans leur envi­ron­ne­ment. » [5]

                  

Jeremie England parle d’adaptation de la matière induite par la dis­si­pa­tion. Il a iden­ti­fié deux méca­nismes qui per­mettent de dis­si­per une quan­ti­té d’éner­gie crois­sante au cours du temps (d’augmenter l’entropie) :

- L’autoréplication : selon lui, la dis­si­pa­tion mini­male théo­rique qui peut sur­ve­nir lors de l’au­to­ré­pli­ca­tion des molé­cules d’ARN et des cel­lules bac­té­riennes est très proche des quan­ti­tés réelles que ces sys­tèmes dis­sipent lors de la répli­ca­tion [6].

- L’organisation struc­tu­relle : dans cer­taines condi­tions, les sys­tèmes de par­ti­cules s’or­ga­ni­se­ront spon­ta­né­ment en adap­tant leur struc­ture pour mieux dis­si­per l’éner­gie. Pour les sys­tèmes non vivants, on peut citer les tour­billons des fluides tur­bu­lents. Ils se repro­duisent spon­ta­né­ment (auto­ré­pli­ca­tion) selon une loi frac­tale (orga­ni­sa­tion structurelle).

 

Sur la bonne fréquence

Je l’expliquais dans l’article 2, ces tour­billons se forment dans un ané­vrisme [7] lorsque le sang s’y engouffre car son com­por­te­ment devient alors tur­bu­lent. Il existe de nom­breuses échelles spa­tiales et tem­po­relles dans le sac ané­vris­mal. La taille, la loca­li­sa­tion et l’o­rien­ta­tion des tour­billons varient constamment.

Cependant, ces sys­tèmes dyna­miques tour­billon­naires se com­portent davan­tage comme des struc­tures dis­si­pa­tives que comme des sys­tèmes chao­tiques. En effet, ils se repro­duisent spon­ta­né­ment en pui­sant leur éner­gie dans le fluide envi­ron­nant. Précisément, ils accu­mulent de l’énergie par réso­nance. Et ce fai­sant, ils en dis­sipent éga­le­ment une grande quan­ti­té. Ainsi, l’augmentation de l’ordre à l’intérieur de la struc­ture appa­raît en dépen­dance avec l’augmentation du désordre à l’extérieur.

Les sys­tèmes dyna­miques sont fina­le­ment sen­sibles non pas à des condi­tions ini­tiales mais à des réso­nances. Henri Poincaré l’avait mis en évi­dence avec le pro­blème des trois corps, Ilya Prigogine l’a déve­lop­pé avec les struc­tures dis­si­pa­tives : les réso­nances nous invitent à pen­ser autre­ment qu’en termes de tra­jec­toires. 

« La notion de réso­nance carac­té­rise un rap­port entre des fré­quences (…) La réso­nance se pro­duit lorsque (…) deux fré­quences (…) cor­res­pondent à un rap­port numé­rique simple (l’une des fré­quences est égale à un mul­tiple entier de l’autre) (…) Les fré­quences, et en par­ti­cu­lier la ques­tion de leur réso­nance, sont au cœur de la des­crip­tion des sys­tèmes dyna­miques. » [8]

                     

Les fluides tur­bu­lents se com­portent comme tels parce que les forces de rota­tion liées à la gra­vi­té sur­passent les forces de frot­te­ments liées à la vis­co­si­té. Et ils ont même un lien avec les trous noirs !

 

Vers l’entropie des trous noirs

En effet, un trou noir peut être décrit comme une bulle de fluide vis­queux, son com­por­te­ment se rap­pro­chant alors de celui d’un fluide tur­bu­lent. On parle de cor­res­pon­dance fluide-gravité.

D’ailleurs, dans le modèle holo­frac­to­gra­phique, un trou noir se com­porte comme tel parce que les forces de rota­tion de l’espace-temps sur­passent les forces de frot­te­ments. Le carac­tère frac­tal d’un fluide tur­bu­lent se retrouve dans la géo­mé­trie de l’ho­ri­zon d’un trou noir quand il est modi­fié par l’ab­sorp­tion d’un objet maté­riel. Le trou noir émet en effet des ondes gra­vi­ta­tion­nelles, dont la dis­si­pa­tion par cas­cades d’énergie lui per­met de reve­nir à sa forme d’équilibre.

Les tra­vaux de Jeremie England montrent que les par­ti­cules ont ten­dance à dis­si­per plus d’éner­gie lors­qu’elles entrent en réso­nance avec une force motrice. La source de tra­vail élec­tro­ma­gné­tique dont parle ce phy­si­cien pourrait-elle être la gra­vi­té dont parle Nassim Haramein ? Car qui mieux qu’un trou noir dans la théo­rie de l’univers connec­té pour absor­ber et dis­si­per de l’énergie ?

Ajoutons que cette théo­rie éta­blit que les trous noirs sont liés par une loi frac­tale de l’infiniment petit à l’infiniment grand, et cette dyna­mique s’explique à toutes les échelles !

 

Information, gravité et entropie

Le principe holographique

A prio­ri, par­ler d’entropie pour un trou noir n’est pas très intui­tif. Dans le modèle stan­dard du moins. L’entropie est liée à une tem­pé­ra­ture. Or les trous noirs n’émettent pas de rayon­ne­ment. Ils ne pos­sèdent donc pas de tem­pé­ra­ture, pas plus que d’entropie.

En 1972, Stephen Hawking a mon­tré que la sur­face déli­mi­tée par l’ho­ri­zon d’un trou noir ne peut pas décroître. Jacob Bekenstein y a alors vu une ana­lo­gie avec le second prin­cipe de la ther­mo­dy­na­mique et, en 1973, il a avan­cé que les trous noirs pos­sèdent bel et bien une entro­pie, repré­sen­tée par leur hori­zon des événements.

Théorie à l’époque inad­mis­sible pour Stephen Hawking, qui s’est atta­ché à prou­ver que c’était faux… jusqu’à ce que ses propres cal­culs démontrent l’exactitude de cette théo­rie. En uti­li­sant la phy­sique quan­tique pour expli­quer le méca­nisme de rayon­ne­ment, il a mon­tré que la forme de ce rayon­ne­ment est exac­te­ment celle d’un objet à l’é­qui­libre ther­mique. Et que sa tem­pé­ra­ture est pro­por­tion­nelle à la gra­vi­té de sur­face. Finalement, en 2004, il a recon­nu que les trous noirs pos­sèdent une entro­pie, que l’in­for­ma­tion peut être conser­vée et que les hori­zons de trous noirs absorbent et émettent des infor­ma­tions cohérentes.

Selon Bekenstein, l’in­for­ma­tion a une taille mini­male équi­va­lente à une sur­face de Planck, un pixel quan­tique de la taille d’une lon­gueur de Planck de côté. S’appuyant sur ces tra­vaux, Gerard’t Hooft a mon­tré en 1993 que toutes les infor­ma­tions conte­nues dans le volume d’un trou noir peuvent être expri­mées en termes d’in­for­ma­tion sur l’ho­ri­zon du trou noir. L’information est alors conser­vée sous forme d’empreinte. C’est ce que Hooft a appe­lé le « prin­cipe holo­gra­phique » [9]. L’information absor­bée par un trou noir est inté­gra­le­ment res­ti­tuée lors du pro­ces­sus d’évaporation quan­tique. La solu­tion holo­gra­phique trou­vée repré­sente l’en­tro­pie du trou noir, elle est équi­va­lente à la tem­pé­ra­ture.

 

La quantification de l’information

L’entropie des trous noirs est une mesure de la quan­ti­té d’information qu’ils ren­ferment, mais à laquelle nous n’avons pas for­cé­ment accès [10]. L’interprétation de cette défi­ni­tion est dis­cu­table selon :

• La théo­rie et donc le cadre de réfé­rence uti­li­sés (stan­dard ou holofractographique)
• L’uni­té fon­da­men­tale uti­li­sée pour quan­ti­fier l’information (sur­face ou volume)

L’entropie d’un trou noir est infé­rieure ou égale au quart de la sur­face de son horizon.

Dans la théo­rie stan­dard, on uti­lise une aire de Planck comme uni­té d’information fon­da­men­tale. On sait qu’un trou noir dont l’horizon est consti­tué de A aires de Planck a une entro­pie maxi­male de A/4 uni­tés (soit 1/4 de sa sur­face). Du point de vue de l’information, tout se passe comme si l’entropie était ins­crite sur l’horizon du trou noir et que chaque bit d’information, sous forme de 0 ou de 1, cor­res­pon­dait à quatre aires de Planck.

Le modèle de Nassim Haramein est beau­coup plus élé­gant. En uti­li­sant comme uni­tés d’information des sphères et non des sur­faces, il éta­blit une rela­tion directe entre le volume d’un trou noir et sa sur­face, et donc son entropie :

• Le volume d’un trou noir est une sphère consti­tuée de petites sphères de Planck.
• Il existe un rap­port natu­rel de 1/4 entre le volume d’une sphère et sa sur­face équa­to­riale [11] (4πr² / 4 = πr²).
• La sur­face du trou noir est tapis­sée de sur­faces équa­to­riales agen­cées selon le motif de la fleur de vie.

L’entropie peut ain­si être quan­ti­fiée de façon très simple [12].

 

Le feed-back d’information

« L’information est le tis­su d’interconnexion de notre uni­vers. Quels en sont les pro­ces­sus dyna­miques ? Des sys­tèmes fonc­tion­nant par retour d’information (comme pour une frac­tale), qui entraînent une évo­lu­tion non linéaire et une impré­vi­si­bi­li­té locale [13]. L’interactivité (inter­com­mu­ni­ca­tion) d’un tel sys­tème, avec ses aspects créa­teurs et nova­teurs, abou­tit à une assi­mi­la­tion et une syn­tro­pie expo­nen­tielles. Très loin des pro­ces­sus aléa­toires et méca­niques pré­vus par la loi de l’entropie, qui est en soi un cas hau­te­ment théo­rique de scé­na­rio d’isolement et de divi­sion. » [14]

                 

L’ordre et le désordre coexistent grâce à cette dyna­mique de rétro­ac­tion. L’information cherche tou­jours à s’or­ga­ni­ser, elle tend inlas­sa­ble­ment vers davan­tage de com­plexi­té et vers l’a­van­ce­ment de la conscience. Le feed-back d’information s’établit par de constants allers/retours entre l’infiniment petit et l’infiniment grand : il va du vide quan­tique à la matière et vice-versa. Les par­ti­cules appa­raissent et dis­pa­raissent en per­ma­nence par le pro­ces­sus fon­da­men­tal de matérialisation/dématérialisation du vide. L’origine de l’ « ordre » maté­riel c’est le retour d’information entre la matière et le vide. Cet échange se pro­duit en un ins­tant tel­le­ment court qu’il nous échappe.

Mais si chaque inter­ac­tion avec le vide rompt en per­ma­nence la conti­nui­té de la mani­fes­ta­tion de la matière, com­ment expli­quer que les formes se conservent dans le temps ? Grâce à l’information enco­dée sur la struc­ture de l’espace qui, au fur et à mesure des inter­ac­tions avec la matière, pro­cure une mémoire à la struc­ture. En fin de compte, d’instant en ins­tant, toute struc­ture est recréée suf­fi­sam­ment rapi­de­ment et suf­fi­sam­ment proche de la pré­cé­dente pour que cela nous pro­cure l’illusion d’expérimenter une conti­nui­té dans la forme.

Soit. Mais dans ce cas, ne devrait-il pas exis­ter un pat­tern, une struc­ture à la base de toutes les autres, qui ser­vi­rait de réfé­rence ? Et si c’é­tait la struc­ture du vide…

 

La structure du vide

Le vide n’est pas seule­ment aléa­toire, il a aus­si une struc­ture. Qui gran­dit de manière… frac­tale. Dès lors, on com­prend mieux com­ment cer­taines gran­deurs phy­siques pri­vi­lé­giées – comme la masse du pro­ton, la vitesse de la lumière ou encore la constante gra­vi­ta­tion­nelle – conservent leurs valeurs res­pec­tives quoi qu’il arrive. Pourquoi les constantes sont-elles constantes après tout ? Parce qu’elles obéissent à une divi­sion pré­cise et per­pé­tuel­le­ment renou­ve­lée de la struc­ture – et donc de l’énergie – du vide. Ce n’est pas la valeur de ces gran­deurs pri­vi­lé­giées qui est constante, ces gran­deurs n’ont pas de valeur intrin­sèque. Plutôt, ces gran­deurs s’é­ta­blissent tou­jours à la même valeur car elles obéissent à des divi­sions du vide qui, elles, sont constantes et régulières.

Et voi­ci en info­gra­phie les notions qui viennent d’être abor­dées :
                
         

En résumé

L’information

• L’univers est un sys­tème ouvert.
• L’univers est un trou noir en expansion.
• Il est consti­tué de trous noirs dis­tri­bués selon une loi frac­tale, de l’infiniment grand à l’infiniment petit.
• Une frac­tale est une équa­tion ouverte qui per­met un retour d’information d’une échelle vers une autre (ou d’un trou noir vers un autre).
• L’échange d’information dans l’univers est basé sur le prin­cipe de réso­nance (des fré­quences simi­laires qui s’attirent et « tra­vaillent » ensemble).
• L’information est mise en mémoire, enco­dée sur la trame de l’espace-temps.

               

La gravité

• L’échange d’information dans une région d’espace crée une éner­gie qu’on appelle la masse.
• L’énergie-masse crée la gravité.
• La gra­vi­té est le résul­tat d’un échange entre l’information conte­nue dans le volume d’un trou noir et celle pré­sente à sa surface.

                   

L’entropie

• L’entropie d’un trou noir mesure la quan­ti­té d’in­for­ma­tion qu’il renferme.
• Le volume d’un trou noir est consti­tué de sphères de Planck (la plus petite uni­té d’information qui défi­nit notre rela­tion à l’univers).
• L’information conte­nue dans le volume d’un trou noir est pro­je­tée sur sa sur­face (prin­cipe holographique).
• La sur­face d’un trou noir est tapis­sée de sur­faces équa­to­riales de Planck.
• Une sur­face équa­to­riale de Planck équi­vaut pré­ci­sé­ment au quart de la sur­face d’une sphère de Planck (4πr² / 4 = πr²).
• La tota­li­té des sur­faces équa­to­riales repré­sentent la sur­face néces­saire et suf­fi­sante pour quan­ti­fier l’entropie du trou noir.
• L’univers étant en expan­sion, la sur­face de notre trou-noir-univers augmente.
• Ainsi l’entropie de l’univers aug­mente. Cependant, son champ gra­vi­ta­tion­nel aug­mente également.
• La gra­vi­té étant un rap­port entre le volume et la sur­face d’un trou noir, l’entropie est pro­por­tion­nelle au volume et inver­se­ment pro­por­tion­nelle à la gravité.

                 

L’auto-organisation

• Donc oui, l’entropie de l’univers aug­mente, mais elle ne pour­ra jamais aug­men­ter de façon dis­pro­por­tion­née car elle intri­quée avec la gra­vi­té, qui l’équilibre en per­ma­nence en créant de l’ordre.
• La gra­vi­té est source de réso­nance et d’auto-organisation ; elle main­tient les struc­tures dans un ordre en per­pé­tuel renouveau.
• L’entropie et l’auto-organisation appa­raissent en dépendance.

             

C’est ain­si que l’univers s’auto-organise, au prix d’une grande quan­ti­té d’énergie. Dans le pro­chain et der­nier article de la série sur l’effet papillon, nous allons redes­cendre sur Terre et voir com­ment s’applique cette dyna­mique à l’échelle du mou­ve­ment MeToo.

 

 

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Notes et références

Une formule pour l’entropie

[1] ENGLAND Jeremie, cité par Natalie Wolchover, A new phy­sics theo­ry of life, in : Quanta maga­zine, 2014
[2] WOLCHOVER Natalie, op.cit.
[3] Jeremie England est pro­fes­seur adjoint du Massachusetts Institute of Technology. Ses résul­tats théo­riques sont géné­ra­le­ment consi­dé­rés comme valables, mais l’interprétation de sa for­mule n’a cepen­dant pas été prouvée.

La résonance

[4] Jeremie ENGLAND, cité par Natalie WOLCHOVER, A new phy­sics theo­ry of life, op. cit.
[5] Ibid.
[6] Article de sep­tembre 2013 paru dans le Journal of Chemical Physics
[7] Un ané­vrisme est une dila­tion de la paroi d’une artère qui entraîne la créa­tion d’une poche à l’intérieur de laquelle le sang change de com­por­te­ment.
[8] PRIGOGINE Ilya, La Fin des cer­ti­tudes, Paris, édi­tions Odile Jacob, 1996, p.45

Information, gravité et entropie

[9] Lire éga­le­ment l’article « L’univers holo­gra­phique : l’unité sous-jacente » pour com­prendre le lien avec l’holographie, d’où ce prin­cipe tire son nom par ana­lo­gie.
[10] Pour avoir une idée de ce que je veux dire, vous pou­vez lire cette autre inter­pré­ta­tion de l’expérience du Chat de Schrödinger.
[11] La sur­face équa­to­riale est la sur­face plane obte­nue lorsqu’on coupe une sphère par­fai­te­ment en deux.
[12] Notons que cette approche per­met éga­le­ment de trou­ver une solu­tion quan­tique à la gra­vi­té, ain­si qu’une solu­tion au para­doxe de l’information.
[13] Note des auteurs : « Un phé­no­mène appa­raît loca­le­ment comme impré­vi­sible dès lors qu’il dépend de l’évolution glo­bale de l’univers. »   
[14] BROWN William et HARAMEIN Nassim (2014, 23 jan­vier) « L’espace-temps en tant qu’information — Un prin­cipe d’ordonnancement des sys­tèmes vivants » — Publication ori­gi­nale (en anglais)

 

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